Ich habe dir gerade etwas genannt, was ich versuche als Wolf aktiv zu vermeiden. Also Dorfi achte ich natürlich nicht darauf. Du musst dich jetzt also bei jeder Dorfstellung, die ich nicht hinterfrage, nur fragen, ob ein Xaver-Dorfi diese hinterfragt hätte.
Ein teil von mir möchte Leon für dieses Verhalten hier* ins Dorf stellen. Ein anderer Teil ist allerdings sehr paranoid. Was mache ich jetzt nur?
*"Ich mache mal so, als würde ich mir vorstellen können Feles zu voten, um mich von meinem Mitwolf zu distanzieren, aber nehme als Ausrede, es nicht zu tun, dass ich Xavers Vote auf ihn verdächtig finde" - "Oh, ich werde dazu aufgefordert, dass wir unsere Stimmen konzentrieren. Tja dann bleibt mir wohl sonst nichts übrig, als meinen Mitwolf eiskalt ans Messer zu liefern".
Das wäre mMn so Leons Gedankengang, falls er Wolf wäre. Der erste Teil wäre so voll Mastermind mäßig, während der zweite Teil einfach nur plump ist. Passt irgendwie nicht zusammen.
Die restlichen Votes sind jetzt relativ unspektakulär. Akir war schon dorfig, bevor sie angefangen hat, Stimmung für den Feles-Vote zu machen, Michael sah sich unter Zugzwang, Lark ist irgendwie darauf versessen, mich zu lynchen, und ich weiß nicht, was ich davon halten soll, und der Jopnu zu lynchen war jetzt auch nicht so weit hergeholt.
Weshalb willst du gerade wissen, was mit Marmor ist. Interessieren dich die anderen 50 Gesteinsarten, die es gibt, nicht? Hast du etwa Vorurteile gegenüber Steinen? Meinst du Marmor wäre etwas Besseres, nur weil er weiß ist?
Da gehe ich nicht mit. Angenommen Doscho ist im Dorf, dann wird im damit die Option auf einen Fehllynch verbaut -> genug Motivation für einen Wolf, das anzuzweifeln.
Soll ich dir mal etwas verraten Akira? Nur deinetwegen habe ich als Wolf angefangen, darauf zu achten, möglichst wenige Dorfstellungen anzuzweifeln.
Ich weiß nicht. Xaver traue ich vieles zu, aber den Mitwolf so zu fokussieren und sogar noch vor dir zu voten - das kannst du machen, wenn du dir recht sicher bist, den Lynch nicht durchzubekommen, aber ich glaube nicht, dass Xaver ernsthaft davon ausgegangen ist.
Also in gewissen Kreisen bin schon dafür bekannt, dass ich meine Mitwölfe gerne unnötig ans Messer liefere
Und nach der HD-Wahl auch die Lynchung verpasst ... aber hey, wenigstens hatte ich random mit Feles recht, jetzt muss ich nur noch random seine Mitwölfe finden.
Wenn Doscho WW wäre, hätte er da nicht schon ein Fressen ausgemacht, statt nen HD zu voten xD
Nennt mich naiv, aber ich finde das dorfig...
Wenn Doscho nicht mitbekommen hat, dass die HD-Wahl schon längst vorbei war, wie soll er dann mitbekommen haben, dass er schon einen Fraß durchgeben muss?
Wenn mir jemand nach diesen Beiträgen ne Gesteinsschätzung liefert wo bei den meisten ne klare Haltung Dorf Wolf wäre, bekäme diese Person meine votestimme
Granit: leicht dorfig, zu hart für einen Wolf
Sandstein: fliegt umher wie ein Fähnchen im Wind, eindeutig Wolf
Basalt: würde Dorf sagen, aber sehr unsicher, ist jedenfalls voll cool
Kalkstein: nenne mir etwas, das mehr nach Wolf schreit, als weicher Kalkstein?
Schiefer: Dorf, weil man damit Dächer decken kann oder so
Machen wir mal einen auf Jopnu, nur in anderer Reihenfolge:
Jugolas ist der SL.
Akira ist recht gut dabei und gefällt mir, was sie aber auch vermutlich als Wolf könnte. Bekommt trotzdem mal ein Nicht-Lynchen-Abzeichen.
Xaver ist ich.
Lark ist Wolf. Sagt zumindest mein Bauch. Ich weiß auch nicht weshalb, aber mein Bauch meint, dass sie dieses "nennt mich naiv, aber..." Ding auch gerne als Wolf macht.
Leon ist Dorfi, weil er nicht lügen kann.
MichaelCR97 ist der Anton aus Tirol. Allerdings zieht er um, als ist er vielleicht demnächst der Anton aus dem Burgenland oder so. Der "Michael-ist-verwirrt-Aluhut-den-ich-mittlerweile-zum-Glück-wieder-verworfen-habe", könnte man ihm eventuell leicht dorfig anrechnen?
LB123 existiert.
Jopnu ist komisch und sehr wenig anwesend sollte man im Auge behalten. Außerdem kann man seine "Einschätzung" mit "Xaver ist leicht dorfig, Doscho gefiel mir irgendwo" zusammenfassen, was etwas mager ist.
VOTE:Feles ist voll der Wolf. (Nicht wirklich, aber nachdem ich damit angefangen habe, muss ich jetzt auch durchziehen)
Doscho hatte zu Leon was treffendes geschrieben. Das gefiel mir. Ähm was bitte, das einzige, was er zu Leon geschrieben hat, war, dass Leon auf ihn noch gar nicht wirkt. Das ist wirklich außerordentlich bemerkenswert ... nicht.
Sunset war Dorfi
einhornlasagne hätte am ehesten Sunny zu Eintopf verarbeitet. Und kurz darauf ist Sunny gestorben. Zufall oder steckt mehr dahinter?
Nennt mich naiv, aber ich finde Leon dorfig. Idk glaube nicht daran, dass man gleich so reinlügt als Neuer
Nicht zu vergessen, dass Leon ja gar nicht lügen kann. Also ja, er muss somit ja quasi Dorfi sein.
VOTE:Feles (ich nehme mal, dass ich ihn nochmal voten muss (was für eine Freude ), weil Jugolas es nicht hat Nacht werden lassen und deshalb der Stand nicht zurückgesetzt wurde)
MichaelCR97 in wie weit sind Xaver und LB in einem Team?
LB vermutet aufgrund meines Einstiegs, dass ich Wolf bin, das kann er aber nur, wenn er mein Mitwolf ist, da er als Dorfi genau wissen sollte, dass ich meine Einstiege schreibe, bevor ich meine Rolle kenne und daher meinen Einstieg nicht werten dürfte. Ergibt das Sinn? Nicht? Auch gut.
Es ist mir eine außerordentliche Ehre, Sie kennen zu lernen Königin Sunset. Und dann sind Sie heute auch noch so ... sichtbar. Einfach fantastisch. Hat Ihre Hoheit denn bereits erste Verdächtigungen, denen man sich anschließen könnte?
Hallo, mein Name ist Dieter. Ich spiele zum ersten mal Werwolf und ich habe die Rolle Dorfbewohner bekommen. Wolfgang finde ich bereits sehr verdächtig, kann mir geht vorstellen, dass der böse ist. Mein HD-Favoriten sind Jeremias und Sunset. Auf ein tolles Spiel.
Ja, ich hätte mEEmcO laufen lassen können, da ich aber eh schon die ganze Runde den Postzwang von 2 Posts nichts durchgesetzt habe und er ja zumindest einen Post hatte, habe ich mich dagegen entschieden. Und das Dorf hat ja auch nicht verdient, nur wegen eines Inaktivitätswaldlauf zu gewinnen, wenn es selbst nicht mal auf die Reihe bringt, abzustimmen.
Wie ich gerade ausgerechnet habe, kann das Dorf nicht mehr gewinnen:
Die Wölfe fressen Lark, Lark erschießt Werwolf Jopnu. Dieser gibt den HD natürlich an seinen Mitwolf mEEmcO weiter, welcher dann Dorfbewohner (in Wahrheit Freimaurer mit Michael) Raphii im Last Man besiegt.
Ich hoffe, ihr hattet Spaß und habt euch von den Fraktalen faszinieren lassen. Ich finde es allerdings etwas traurig, dass immer nur so wenige abgestimmt haben. Klar, bei so wenig Spielern erwarte ich nicht sehr viel Aktivität, aber man könnte doch erwarten, dass jeder es schafft eine Lynchstimme abzugeben. So ergibt das ja nicht viel Sinn, wenn nur 2 von 5 Leuten abstimmen, da könnte man das Spielende auch auswürfeln.
(Nächstes Mal biete ich einen Lynchstimmen-Erinnerungs-Service an...)
Ich war etwas beschäftigt (und vielleicht auch etwas faul), daher gibt es mehr Fraktale im Nachtpost.
In der Zwischenzeit bewundert die Lévy-C-Kurve:
Stand Lynchung:
Jopnu (1): Lark
LB123 (1): Jopnu
Da Jopnu HD ist, entscheidet er, dass LB123 gelyncht wird. Er war Heiler mit Ring des Lebens[1]. Jetzt ist er nur noch eine baumelnde Lévy-C-Kurve ähm ich meine Leiche.
Die Fraktale, die ich bislang präsentiert habe, sind vielleicht hübsch anzusehen, aber sie sind nicht besonders spannend. Egal, wie weit man in sie hineinzoomt, sieht man doch immer wieder nur dasselbe.
Anders sieht es bei dem nächsten Fraktal aus, der Mandelbrot-Menge.
Ich hoffe, ihr seid alle mit komplexen Zahlen vertraut, den wir betrachten nun die Folge zn über den komplexen Zahlen, wobei gilt:
z0 = 0
zn+1 = zn^2 + c
und das für jede komplexe Zahl c.
Die Folgen kann jetzt für verschiedene anhängig von c vier verschiedene Verhalten zeigen:
gegen unendlichen divergieren (für z.B. c=1 ergibt 0, 0^2+1=1, 1^2+1=2, 2^2+1=5, 5^2+1=26, ...)
gegen eine feste Zahl konvergieren (für c=-2 erhält man 0, -2, -2^2-2=2, 2^2-1=2, 2, 2, 2, 2, ...)
zwischen mehreren Werten hin und her springen (c=-1 ergibt 0, -1, 0, -1, 0, -1, ...)
chaotisches Verhalten (z.B. c=-1,5)
Genau dann, falls zn für c nicht divergiert, ist c in der Mandelbrot-Menge.
Diese unscheinbare Folge ergibt dieses komplexes Bild:
Die schwarzen Pixel sind, die zur Mandelbrot-Menge gehören, die restlichen Pixel kann man entsprechend der Schnelligkeit, mit der sie gegen Unendlich divergieren einfärben, um ein visuell ansprechenderes Bild zu erhalten:
Wenn man in die Mandelbrot-Menge reinzoomt, stellt man fest, dass man überall kleine nicht ganz identische Kopien von ihr (genannt Minibrote) findet. Hier z.B. in der Spitze, wo lauter Minibrote aufgereiht sind:
In dem Tal zwischen den beiden größten Teilen der Mandelbrot-Menge finden sich lauter stark verzerrte Minibrote:
Anmerkungen:
Die dünnen Filamente, die man auf den Bildern in verschieden Farben sieht, enthalten auch Teile der Mandelbrot-Menge, allerdings sind diese so dünn, dass sie auf den Bildern nur dadurch erkennbar sind, dass ihre Umgebung langsamer gegen Unendlich konvergiert.
Außerdem sind sämtliche Teile der Mandelbrot-Menge durch ebensolche Filamente miteinander verbunden, daher es gibt keine Inseln.
Je tiefer man in die Mandelbrot-Menge zoomt, desto mehr Details findet man und immer wieder wird man durch neue überrascht. Hier ein kleiner Zoom: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/comm…equence_new.gif (nicht eingebettet, weil das Gif mit 23 MB etwas größer ist).
Sollte größtenteils selbsterklärend sein, aber falls wer Probleme hat, kann er mich ruhig fragen. Für tiefere Zooms, muss man übrigens die Anzahl an Iterationen immer höher stellen (wodurch es langsamer wird, die Bilder zu rendern).
Jemand hat die Umrisse der Mandelbrot-Menge riesengroß auf den Dorfplatz gezeichnet und in der Mitte liegt ... keine Leiche. Noch mal Glück gehabt, niemand wurde gefressen. Ob Fayks Mörder so sehr von den gefundenen Fraktalen fasziniert war(en), dass er/sie heute ganz vergessen hat/haben, nochmal zu morden? Ihr solltet vielleicht trotzdem versuchen heute jemand schuldiges zu finden und zu lynchen.
Schaut was ich in den tiefen meiner Galerie gefunden habe: Fayks macht das Chaosspiel um Fraktale an regelmäßigen N-Ecken zu erzeugen für ihre Facharbeit. Natürlich schön per Hand weil meine Mathelehrerin mir das Programm nach dem ich mehrmals gefragt hab erst nach Abgabe gezeigt hat
20180316_121028.jpg
Falls sich jemand fragt, was Fayks da gemacht hat, praktischerweise hat Numberphile (bester YouTube-Kanal) ein Video zum Chaosspiel (das ich zufällig vor kurzem gesehen haben, und das mich auf die Idee gebracht hat, ein Spiel mit dem Thema Fraktale zu machen):
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Aber kommen wir zu Fraktale in der Natur
Fraktale sind natürlich ideale mathematische Konstrukte mit einer unendlichen Detailtiefe. Da in der realen Welt Detailgenauigkeit leider durch Physik begrenzt ist, kann man so etwas nicht finden. Allerdings gibt es Annäherungen, die zumindest bis in eine gewisse Tiefe fraktale Muster aufweisen.
Wer das Video bis zum Ende geschaut hat, hat schon ein fraktales Objekt aus der Natur gesehen: Die gute alte Urzeitpflanze Farn, die man in jedem guten Wald finden kann.
Ich glaube, ich muss kein Bild von Farn posten. Eine mathematische Version des Farns ist das Barnsley Farn (benannt nach dem Mathematiker Michael Barnsley). Wie man gut erkennen kann, ähnelt jedes Teil des Farns dem gesamten Farn:
Generieren kann man das Barnsley Farn mittels sogenannten Iterierten Funktionensystemen (IFS), aber das zu erklären würde etwas zu mathematisch werden.
Kommen wir so dem Problem der Küstenlinien. Aus irgendeinem Grund interessieren sich Menschen für die Länge von Künsten. Neben so Fragen, wie ob man während Flut oder Ebbe misst, stellt sich auch die Frage, wie genau man die Küsten ausmisst. Tut man es über Satellitenbilder mit Linien von einem Kilometer Länge oder misst man per Hand mit dem Zollstock? Und macht es überhaupt einen großen Unterschied?
Wie sich herausstellt ja, es macht einen Unterschied, denn je genauer man eine Küste misst, desto größer ist der Wert, den man bekommt.
Der Grund: Küstenlinien sind fraktal. Und könnte man sie unendliche genau messen (was man leider nicht kann und außerdem besteht (soweit bekannt) alles aus Teilchen, die nicht unendlich klein sind), würde man feststellen, dass sie genauso wie z.B. die Koch-Kurve unendlich lang sind (wie bei der Koch-Kurve ist allerdings die durch sie begrenzte Fläche endlich).
Dabei sind nicht alle Küsten gleich fraktal. Während die Küste Großbritanniens eine fraktale Dimension von ca. 1,25* hat, ist die fraktale Dimension der Küste Norwegens mit all seinen Fjorden mit 1,52* wesentlich höher. Daher wenn man um einen festen Faktor genauer misst, wird die Küste Norwegens schneller größer als die Großbritanniens. Wenn ihr also nächstes Mal irgendwo Angaben der Länge einer Küste seht, nehmt sie mit einer großen Portion Skepsis, denn jede Küste ist in der Theorie unendlich lang.
*diese Werte wurden natürlich aus Messung berechnet
Kleiner Fun Fact: Die Tatsache, dass die Länge einer Küste von der Genauigkeit der Messung abhängt, wurde erst 1951 von Lewis Fry Richardson festgestellt, als er bemerkte, dass die Portugiesen die Länge ihrer Grenze zu Spanien mit 987 km angaben, die Spanier aber die Länge der Grenze zu Portugal mit 1214 km (die Portugiesen haben offensichtlich mit weniger großen Linien gemessen).
Dies sind nur zwei Beispiele für Fraktale in der Natur. Wenn man genau hinschaut, findet man sie überall: Bäume, Blätter, Romanesco, Schneeflocken, Wolken, Blitze, Flüsse, Berge, etc. sie alle haben fraktale Muster, die das Ganze im Kleinen wiederholen.
Stand Lynchung:
Jopnu (1): MichaelCR97
LB123 (1): Jopnu
MichaelCR97 (1): Lark
(kommt schon Leute, ich weiß, dass ihr alle nicht viel zeit habt und das Spiel aufgrund seiner geringen Größe nicht viel Aktivität erzeugen kann, aber zwei Post pro Tag und eine Lynchstimme sind doch nicht zuviel verlangt?)
Da Jopnu HD ist, entscheidet er, dass LB123 gelyncht wird. Er war *zensiert*. Jetzt ist er nur noch eine baumelnde Leiche.
Stand Lynchung:
Jopnu (1): MichaelCR97
LB123 (1): Jopnu
MichaelCR97 (2): Lark, LB123
Ihr lyncht Michael, er war ein einfacher Dorfbewohner. Über den Sinn dieser Lynchung nachdenkend, geht ihr ins Bett.
Vielleicht erinnert sich noch wer an meine Einstiege aus den Spielen 83 und 94:
Der erste sieht auf den ersten Blick nur aus wie ein großer Textblock, aber der zweite sieht doch etwas aus wie ein Fraktal?
Die Drachenkurve
Man nehme einen Papierstreifen, falte ihn in der Mitte, falte ihn noch mal in der Mitte (gleiche Seite, gleiche Richtung) und nochmal und nochmal und nochmal... Dann faltet man ihn wieder auseinander, wobei jede Falte einen Winkel von 90° machen muss und man erhält *Trommelwirbel* die Drachenkurve. Wikipedia hat praktischerweise eine illustrierte Anleitung:
Hier das ganze noch als Computeranimation und mit etwas mehr Iterationen (Papier hat die blöde Angewohnheit, dass man es nicht öfter als 7 Mal falten kann):
Hier mein Versuch, eine Drachenkurve zu falten:
Und all die Leute, die wie ich kein unendlich dünnes Papier haben, können man einfach zwei Drachenkurven zusammensetzen, um die nächste Iterationsstufe zu erhalten:
Und wenn man lustig ist, kann man das noch ein oder gar zweimal tun...
(Danach war mein Bedürfnis, Papierstreifen zu falten, erstmal befriedigt, aber ich habe noch ein halbes Blatt Papier übrig)
Die Drachenkurve (wie viele andere Fraktale auch), kann man auch nach dem Lindenmayer-System erzeugen. Man braucht dazu einen Start, Ersetzungsregeln und einen Winkel.
Start: X
Ersetzungsregeln: X -> X+Y und Y -> X-Y
Winkel 90°
X und Y beuteten gerade aus, "+" bedeutet 90° nach links drehen und "-" 90° nach rechts drehen.
Wenn man nun mit X und wiederholt die Ersetzungsregeln anwendet, erhält man:
X
X+Y
X+Y+X-Y
X+Y+X-Y+X+Y-X-Y
etc.
Wenn man die Ersetzung insgesamt 8 Mal machen würde, erhält man die Reihenfolge, in der man meinen Drachen-Kurven-Einstieg lesen muss: Man fängt an mit dem Ende rechts oben M, dann links A, dann links L, dann rechts " ", dann links S, dann links C, dann nach rechts H, dann rechts A, etc.
So liest sich mein Einstieg doch quasi mühelos
Kommen wir zu meinem anderen Einstieg, dem man es aufgrund der Form nicht direkt ansieht, aber es handel sich hierbei um die Hilbert-Kurve (benannt nach ... ratet mal? Genau, dem MathematikerDavid Hilbert!).
Hier ein GIF, das veranschaulicht, wie es erzeugt wird:
Auch die Hilbert-Kurve lässt sich nach dem Lindenmayer-System erzeugen:
Start: A
Ersetzungsregeln: A -> +BF−AFA−FB+ und B -> −AF+BFB+FA−
Wobei "+" und "-" wieder 90° nach links oder rechts bedeuten und F gerade aus (A und B werden ignoriert).
Das ergibt dann wieder die Leserichtung für meinen Einstieg. Ich habe mal hier den Anfang markiert. Die anderen 14/16 des Einstiegs sind nach dem gleichen Muster zu lesen, nur halt in die ein oder andere Richtung rotiert.
Die Drachenkurve und die Hilbert-Kurve haben einige Gemeinsamkeiten: Beides sind eindimensionale Linien und haben daher die topologische Dimension 1. Allerdings kann man mit beiden Kurven die Ebene ausfüllen, da sie die fraktale Dimension 2 haben*. Und das, obwohl sie keine Fläche haben. Erstaunlich.
* Die Hilbert-Kurve besteht aus vier um einen Faktor 2 kleineren Kopien (einige davon gedreht) seiner selbst -> log(4)/log(2)=2. Die Drachenkurve besteht aus 2 um einen Faktor √2 kleineren Kopien -> log(2)/log(√2)=2.
Es wird Tag
Dorfdepp Fayks wird blutig auf dem Dorfplatz aufgefunden. Vielleicht hat es wer auf ihre per Hand gezeichneten Fraktale abgesehen? Oder habt ihr einen besser Ansatz, um bis morgen Abend den oder die Übeltäter(in(nen)) zu finden.